Der Ehegatte, der mit dem Mieter einen gemeinsamen Hausstand führt, tritt gemäß § 536 BGB mit dem Tod des Mieters in das Mietverhältnis ein. Leben in dem gemeinsamen Haushalt Kinder des Mieters, treten diese mit dem Tod des Mieters in das Mietverhältnis ein, wenn nicht der Ehegatte eintritt. Andere Familienangehörige, die mit dem Mieter einen gemeinsamen Haushalt führen, treten mit dem Tod des Mieters in das Mietverhältnis ein, wenn nicht der Ehegatte oder der Lebenspartner eintritt. Dasselbe gilt für Personen, die mit dem Mieter einen auf Dauer angelegten gemeinsamen Haushalt führen. Erklären eingetretene Personen innerhalb eines Monats, nachdem sie vom Tod des Mieters Kenntnis erlangt haben, dem Vermieter, dass sie das Mietverhältnis nicht fortsetzen wollen, gilt der Eintritt als nicht erfolgt. Sind mehrere Personen in das Mietverhältnis eingetreten, so kann jeder die Erklärung für sich abgeben. Der Vermieter kann das Mietverhältnis innerhalb eines Monats, nachdem er von dem endgültigen Eintritt in das Mietverhältnis Kenntnis erlangt hat, außerordentlich mit der gesetzlichen Frist kündigen, wenn in der Person des Eingetretenen ein wichtiger Grund vorliegt. Eine abweichende Vereinbarung zum Nachteil des Mieters oder solcher Personen, die eintrittsberechtigt sind, ist unwirksam. Sind mehrere solche Personen gemeinsam Mieter, so wird das Mietverhältnis beim Tod eines Mieters mit den überlebenden Mietern fortgesetzt (§ 536 a BGB). Die überlebenden Mieter können das Mietverhältnis innerhalb eines Monats, nachdem sie vom Tod des Mieters Kenntnis erlangt haben, außerordentlich mit der gesetzlichen Frist kündigen. Eine abweichende Vereinbarung zum Nachteil der Mieter ist unwirksam. Die Personen, die nach § 563 BGB in das Mietverhältnis eingetreten sind oder mit denen es nach § 563 a BGB fortgesetzt wird, haften neben dem Erben für die bis zum Tod des Mieters entstandenen Verbindlichkeiten als Gesamtschuldner. Im Verhältnis zu diesen Personen haftet der Erbe allein, soweit nichts andres bestimmt ist. Hat der Mieter die Miete für einen nach seinem Tod liegenden Zeitraum im Voraus entrichtet, sind die Personen, die nach § 563 BGB in das Mietverhältnis eingetreten sind oder mit denen es nach § 563 a fortgesetzt wird, verpflichtet, dem Erben dasjenige herauszugeben, was sie infolge der Vorausentrichtung der Miete ersparen oder erlangen. Der Vermieter kann, falls der verstorbenen Mieter keine Sicherheit geleistet hat, von den Personen, die nach § 563 BGB in das Mietverhältnis eingetreten sind oder mit denen es nach § 563 a fortgesetzt wird, eine Sicherheitsleistung verlangen (§ 563 b BGB). Treten beim Tod des Mieters keine Personen im Sinne des § 563 BGB in das Mietverhältnis ein oder wird es nicht mit ihnen nach § 563 a BGB fortgesetzt, so wird es mit dem Erben fortgesetzt. In diesem Fall ist sowohl der Erbe als auch der Vermieter berechtigt, das Mietverhältnis innerhalb eines Monats außerordentlich mit der gesetzlichen Frist zu kündigen, nachdem sie vom Tod des Mieters und davon Kenntnis erlangt haben, dass ein Eintritt in das Mietverhältnis oder dessen Fortsetzung nicht erfolgt sind.
